1932 in Walzen / Oberschlesien geboren, besuchte Dietrich Taube das Breslauer Gymnasium "Am Zwinger". Nach Flucht und Vertreibung setzte er 1945 die Schulzeit bis zum Abitur in Altena / Westfalen fort. Zunächst studierte Dietrich Taube an der Münchner Ludwig-Maximilians-Universität Germanistik, Französisch und Geschichte, wechselte dann jedoch zur renommierten Otto-Falckenberg-Schule, der Schauspielschule der Münchner Kammerspiele, wo er sich zum Schauspieler ausbilden ließ.

Sein erstes Engagement führte ihn 1957 als Schauspieler, Regisseur und Assistent des Intendanten an die Städtischen Bühnen Freiburg/Breisgau. 1964 wurde er Oberspielleiter des Schauspiels am Stadttheater Gießen und dort zwei Jahre später Intendant und alleiniger Geschäftsführer der Stadttheater Gießen GmbH.

1978 wechselte er als Intendant an das Theater der Landeshauptstadt Mainz, das er ab 1990 zugleich als künstlerischer Geschäftsführer der Staatstheater Mainz GmbH führte.

Seit 1991 ist Dietrich Taube Generalintendant der Städtischen Bühnen Erfurt (seit 1994 Theater Erfurt). In dieser Zeit gründete er das Internationale Theaterfestival artefact (1992), das eigenständige Kinder- und Jugendtheater (1994 - seit 1999 "Junges Theater") und die Erfurter Domstufen-Festspiele in der Landeshauptstadt (1994). 1999 konnte er mit der Ruine der Barfüßerkirche eine weitere attraktive Spielstätte für das Theater gewinnen.